یک رویکرد بهینه سازی پیشرفته برای استراتژی معاملاتی جفت های کوتاه بر اساس ضرایب همبستگی و باند بولینگر

در بازار مالی ، قیمت کالاها با گذشت زمان تغییر می کند و فرصت های سود را به همراه می آورد. استراتژی های مختلف معاملاتی برای به دست آوردن درآمد خوب پیشنهاد شده است. معاملات جفت یکی از این استراتژی های مهم و بسیار مورد استفاده با اثر خوب است. با توجه به دو سهام هدف زوج بسیار همبسته ، این استراتژی حاکی از آن است که وقتی قیمت آن عقب می افتد ، یکی را خریداری کنید ، وقتی قیمت سهام آن همگرا می شود ، آن را بفروشید و سایر سهام را به صورت معکوس کار می کند. در رویکرد موجود ، باند های ژنتیکی بولینگر و استراتژی معاملات جفت مبتنی بر همبستگی (GBCPT) از فناوری بهینه سازی برای تعیین پارامترهای جفت نامزد مبتنی بر همبستگی و کشف سیگنال های تجاری مبتنی بر گروههای بولینگر استفاده می کند. از ضرایب همبستگی برای محاسبه رابطه بین دو سهام از طریق قیمت سهام تاریخی آنها استفاده می شود و باند بولینگر شاخص هایی هستند که از میانگین های متحرک و انحراف استاندارد سهام تشکیل شده است. در این مقاله ، برای دستیابی به عملکرد تجاری قوی تر و قابل اعتماد تر ، AGBCPT ، یک الگوریتم پیشرفته GBCPT ، پیشنهاد شده است تا نوسانات و پارامترهای مهم تری را که بر سودآوری تأثیر می گذارد ، در نظر بگیرد. این شش پارامتر مهم را در یک کروموزوم رمزگذاری می کند. برای ارزیابی تناسب اندام یک کروموزوم ، از پارامترهای رمزگذاری شده برای مشاهده جفت های معاملاتی و سیگنال های تجاری آنها تولید شده از گروههای بولینگر استفاده می شود. مقدار تناسب اندام سپس با میانگین بازده و نوسانات جفت های معاملاتی طولانی و کوتاه محاسبه می شود. فرآیند ژنتیکی برای یافتن پارامترهای مناسب تا زمانی که شرایط خاتمه برآورده شود ، تکرار می شود. آزمایشات روی 44 سهام انتخاب شده از شاخص تایوان 50 انجام شده است که شایستگی و اثربخشی رویکرد پیشنهادی را نشان می دهد.

1. مقدمه

در بازارهای مالی ، دارایی های سرمایه گذاری شامل اوراق قرضه ، صندوق ، سهام و سایر محصولات مالی مشتق ، به عنوان مثال ، آینده و گزینه ها است. سرمایه گذاران با اصل اساسی سودآوری آشنا هستند: یک دارایی را با قیمت پایین بخرید و آن را با قیمت بالاتر بفروشید. بخش دشوار این است که با توجه به دارایی ها و روندهای مختلف در بازارهای مالی واقعی ، سیگنال های تجاری مناسب پیدا می شوند. به دلیل این پدیده ، سودآوری دشوار است. بنابراین بسیاری از رویکردها برای یافتن استراتژی های معاملاتی ارائه شده است که سود را با ثبات تر می کند [1،2،3،4،5،6،7].

چنین استراتژی های معاملاتی شامل طیف گسترده ای از رویکردهای مختلف [8،9،10،11،12] ، از جمله رگرسیون ، تئوری فازی ، الگوریتم های ژنتیکی (GA) ، شبکه های عصبی مصنوعی (ANN) ، الگوریتم های یادداشت (MA) و وکتور پشتیبانی است. دستگاه (SVM) و غیره با توجه به نوع برنامه ، استراتژی های معاملاتی در ادبیات را می توان به دو دسته تقسیم کرد: (1) پیش بینی سری زمان مالی [2،4،6،13،14،15،16] ؛و (2) انتخاب سهام ، مدیریت نمونه کارها و بهینه سازی [7،17،18،19].

از این میان، تجارت جفتی یک استراتژی معاملاتی حیاتی و پرکاربرد است [20،21،22،23،24] بر اساس یک مفهوم مرکزی: برای دو دارایی با همبستگی بالا، زمانی که قیمت یک سهام عقب افتاد، خرید کنید و زمانی که قیمت سهام به فروش رسید، بفروشید. همگرا شدناین یک فرصت آربیتراژ است [25]. به عبارت دیگر، یک استراتژی تجارت جفت سودآور باعث می‌شود که نحوه یافتن یک جفت سهام با همبستگی بالا و نحوه تولید سیگنال‌های تجاری مفید برای خرید و فروش را در نظر بگیرد. تجارت جفتی همچنین می تواند به طور گسترده تری اعمال شود، به عنوان مثال، در بازارهای ارز دیجیتال و خریدار [26،27].

باندهای بولینگر ژنتیکی و الگوریتم معاملاتی جفت مبتنی بر ضریب همبستگی (GBCPT) توسط هوانگ [28] پیشنهاد شد. این شامل یک رویکرد بهینه‌سازی برای تعیین پارامترهای تولید جفت نامزد مبتنی بر همبستگی و فرآیند کشف سیگنال تجاری مبتنی بر باندهای بولینگر است. انتظار می رود جفت سهامی که ضرایب همبستگی آنها آستانه از پیش تعریف شده را برآورده کند، روندهای گسسته تری را در آینده نشان دهند. علاوه بر این، باندهای بولینگر برای تعیین درجات افزایش/افت جفت استفاده می‌شوند. هنگامی که هر دو شرط برآورده می شود، معامله برای افزایش های مورد انتظار و کوتاه شدن برای سهام در حال کاهش است. تراکنش جفت زمانی بسته می شود که شرایط پایان باندهای بولینگر برآورده شود. با این حال، پارامترهای دیگری در معاملات جفتی وجود دارد که بر سودآوری استراتژی تأثیر می گذارد. این موارد باید در هنگام طراحی عملکرد تناسب اندام در نظر گرفته شوند.

برای حل مشکلات ذکر شده در بالا، ما باندهای بولینگر ژنتیکی پیشرفته و الگوریتم معاملاتی جفت مبتنی بر ضریب همبستگی (AGBCPT) را برای دستیابی به عملکرد معاملاتی قوی‌تر و قابل اعتمادتر پیشنهاد می‌کنیم. این الگوریتم شش پارامتر حیاتی را در یک کروموزوم رمزگذاری می کند: آستانه ضریب همبستگی، عرض ورودی باندهای بولینگر، عرض خروجی باندهای بولینگر، روزهای محاسبه ضریب همبستگی، روزهای محاسبه میانگین متحرک، و روزهای مشاهده رو به جلو. هنگام ارزیابی تناسب با استفاده از چنین کروموزومی، پارامترهای کدگذاری شده برای مشاهده جفت‌های معاملاتی و سیگنال‌های معاملاتی آنها که از باندهای بولینگر تولید می‌شوند، استفاده می‌شوند، پس از آن ارزش تناسب با میانگین بازده و نوسان جفت‌های معاملاتی بلند و کوتاه محاسبه می‌شود. فرآیند ژنتیکی برای یافتن پارامترهای مناسب تا زمانی که شرایط پایان برآورده شود تکرار می شود. آزمایش‌های انجام‌شده بر روی 44 سهام انتخاب شده از شاخص 50 تایوان، شایستگی و اثربخشی رویکرد پیشنهادی را نشان می‌دهد.

این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. کار مرتبط در بخش 2 توضیح داده شده است و جزئیات روش پیشنهادی AGBCPT در بخش 3 بیان شده است.

2. کارهای مرتبط

2. 1. بررسی استراتژی های معاملات جفتی

معاملات جفت یک استراتژی معاملاتی خنثی است که سرمایه گذاران از آن برای به دست آوردن سود از تغییر موقعیت های بازار استفاده می کنند [1،20،21،23،29]. بر اساس عملکرد تاریخی کالاهای همبستگی بالا ، یک استراتژی معاملاتی جفت بر نحوه مشاهده جفت معاملات به عنوان یک هدف و دستیابی به سود از آن متمرکز است [21]. به عنوان مثال ، هنگامی که همبستگی تضعیف می شود ، یک سهام بالا می رود و دیگری سقوط می کند. چنین وضعیت گسسته موقت می تواند ناشی از تغییر در عرضه و تقاضا باشد ، تعداد زیادی از معاملات توسط یک شرکت اوراق بهادار یا اخبار مهم. این عوامل باعث نوسانات سهام می شود. یک استراتژی معاملاتی جفت سپس سهام در حال افزایش را کوتاه می کند و به طور همزمان سقوط می کند زیرا سرمایه گذاران انتظار دارند اختلاف قیمت بین این دو در آینده همگرا شوند [23،29]. Krauss استراتژی های معاملاتی جفت را به روش های فاصله ، روش های ادغام ، روش های سری زمانی ، روش های کنترل تصادفی و سایر روش ها طبقه بندی می کند [23]. در سالهای اخیر ، تحقیقات مرتبط با آن تولید شده است [25،30،31،32،33،34،35،36]. در زیر ، ما رویکردهای مربوط به تجارت جفت را معرفی می کنیم.

در سال 2006 ، گیتف و همکاران. یک مقاله تجاری مشهور جفت منتشر کرد. روش معاملاتی جفت GGR (گیتو ، گوتزمن و روونهاورست) آنها [25] از دوره های معاملات شش ماهه از سال 1962 تا 1997 در نمونه بزرگی از سهام ایالات متحده استفاده کردند. آنها پس از آزمایش سودآوری چندین قانون معاملاتی ، مشاهده کردند که استراتژی آنها بازده اضافی سالانه تا یازده درصد را در معرض کم در معرض منابع سیستماتیک ریسک به دست آورد. Do et al. معاملات زوجی را نشان دهید که با توجه به هزینه های بازار و تجارت هنوز می توانند سود پایدار کسب کنند [31،32]. مطالعه آنها روش GGR را گسترش می دهد ، و داده های آزمون را در سالهای مختلف و صنایع مختلف مقایسه می کند و تأیید می کند که کاهش سودآوری در معاملات جفت عمدتا به دلیل افزایش سهم جفت های غیر همکار است. یک نتیجه آزمایشی همچنین نشان می دهد که اوراق بهادار با صنایع تر از اوراق بهادار انتخاب شده از کل بازار ، سود قابل توجهی بیشتری کسب می کند. بنابراین آنها شکست همگرایی سبد سهام انتخاب شده را کاهش می دهند.

برای موقعیت ها و اهداف مختلف ، معاملات جفت نیز با روش های دیگری کار می کند که عملکرد استراتژی معاملات جفت را بهبود می بخشد [37]. به عنوان مثال ، رند و همکاران. آزمایش با مدل تجزیه مبتنی بر پایداری (PBD) در یک برنامه معاملاتی جفت با فرکانس بالا در مقیاس بزرگ [38]. مطالعه آنها شواهد تجربی را ارائه می دهد تا نشان دهد که این مدل از نظر اتصالات و پیش بینی مدل با داده های با فرکانس بالا پر سر و صدا است. استبینگر و همکاران. یک چارچوب معاملاتی جفت را بر اساس یک مدل پرش از جهش معنا پیدا کنید [39]. نتایج آنها نشان می دهد که این روش از نظر ویژگی های پاداش ریسک عملکرد خوبی دارد. برای یافتن یک استراتژی معاملاتی بهینه شده جفت ، Fallahpour و همکاران. بهینه سازی استراتژی تجارت را بر اساس یادگیری تقویت کننده پیشنهاد دهید [40]. نتایج حاصل از سهام تشکیل دهنده S&P500 کارآیی روش پیشنهادی را تأیید می کند و نشان می دهد که رویکرد آنها نسبت به رویکردهای موجود برتر است.

علاوه بر بازار سهام، از استراتژی های معاملاتی جفتی در سایر زمینه های مالی نیز استفاده می شود. به عنوان مثال، Fil et al. پیشنهاد استفاده از تجارت زوجی برای بازار ارزهای دیجیتال برای یافتن فضای سود [26]. در آزمایش‌ها، آن‌ها جفت‌های استاندارد معاملات را از امور مالی به ارزهای دیجیتال تغییر می‌دهند. نتایج تجربی استفاده مشابه از معاملات زوجی نشان می‌دهد که سبد معاملات در بازار ارزهای دیجیتال همگرا نیست و سودآوری هنگام استفاده از معاملات با فرکانس بالاتر بهبود می‌یابد. علاوه بر این، لینتیلهاک و همکاران. بیان کنید که از لحاظ تاریخی، تجارت جفت در بازارهای بیت کوین امکان پذیر بوده است [41]. با توجه به نیازهای روزافزون برای تجارت انرژی توزیع شده، اوه و همکاران. دو استراتژی تطبیق جفتی برای تجارت انرژی مشتری توزیع شده پیشنهاد کنید که ویژگی‌های قوانین معاملات و ویژگی‌های آماری شرکت‌کنندگان را در نظر می‌گیرد [27]. ادبیات نشان می دهد که تجارت جفتی یک استراتژی معاملاتی موثر است که توسط سرمایه گذاران برای به دست آوردن سود از موقعیت های مختلف بازار در زمینه های مختلف مالی استفاده می شود.

2. 2. بررسی رویکردهای بهینه سازی در کاربردهای مالی

الگوریتم‌های ژنتیک (GAs) الگوریتم‌های بهینه‌سازی هستند که به طور گسترده برای حل مسائل پیچیده در زمینه‌های مختلف استفاده می‌شوند [42،43]. در زمینه مالی، بسیاری از برنامه ها از GA برای بهبود و جستجوی راه حل های تقریباً بهینه در زمان محدود استفاده می کنند [44]. به عنوان مثال، چن و همکاران. یک الگوریتم بهینه‌سازی برای رسیدگی به مسئله بهینه‌سازی سبد سهام گروهی متنوع برای به دست آوردن یک سبد سهام گروهی متنوع با استفاده از الگوریتم ژنتیک گروه‌بندی (GGA) پیشنهاد کنید [18]. برای شناسایی پورتفولیوهای استراتژی تجارت گروهی خوب، چن و همکاران. الگوریتمی را پیشنهاد کنید تا نه تنها یک سبد استراتژی تجارت گروهی قابل اعتماد بدست آورید، بلکه برای یافتن نقاط توقف ضرر و سود بر اساس GGA نیز مناسب باشد [17]. هوانگ روشی را برای انتخاب موثر سهام با استفاده از رگرسیون بردار پشتیبان (SVR) و GA پیشنهاد می کند [45]. او اولین بار بود که از SVR برای ایجاد جایگزین هایی برای بازده واقعی سهام استفاده کرد که به نوبه خود رتبه بندی سهام قابل اعتماد را ارائه می کرد. سپس GA برای بهینه سازی پارامترها برای مدل پیشنهادی استفاده می شود.

چن و همکارانیک رویکرد برای انتخاب ویژگی با استفاده از GA پیشنهاد کنید و از ویژگی های انتخاب شده برای ساخت یک مدل شبکه عصبی حافظه کوتاه مدت (LSTM) برای پیش بینی سهام استفاده کنید [13]. نتایج نشان داد که مدل GA-LSTM از همه مدل‌های پایه برای پیش‌بینی سری‌های زمانی بهتر عمل می‌کند. چئونگ و همکارانیک مدل شبکه ارتباطی مبتنی بر شبکه عصبی کانولوشن مکانی-زمانی (STCNN-RN) برای تشخیص ناهنجاری سهام [46] پیشنهاد می کند. برای بهبود دقت مدل STCNN-RN، GA سپس برای شناسایی نقاط زمانی پرت برای استفاده در مدل برای شناسایی رفتارهای غیرعادی استفاده می‌شود. آنها نشان می‌دهند که این مدل بر روی مجموعه داده‌های سری زمانی چندگانه برای یافتن موقعیت‌های غیرعادی مؤثر است.

برای بهینه سازی معاملات جفت ، Sermpinis و همکاران. یک ساختار معاملاتی جفت را بر اساس یادگیری تقویت عمیق (DRL) و GA پیشنهاد دهید [47]. آنها ابتدا روش فاصله (DM) و رویکرد ادغام (CA) را برای تولید جفت معاملات از استخر جفت داده شده اعمال می کنند ، پس از آن اقدامات معاملاتی با استفاده از استراتژی آستانه ساده (ST) ، GA و DRL تعیین می شود. آنها پنج استراتژی معاملاتی برای تجارت ، از جمله استراتژی های معیار DM-ST ، CA-DM-ST و CA-S-ST و استراتژی های بهبود یافته CA-GA-ST و CA-DRL را پیشنهاد می کنند. در CA-GA-S ، از GA برای یافتن تنظیمات پارامتر مناسب استفاده می شود ، و در CA-DRL ، DRL برای ساخت یک عامل با استفاده از قوانین معاملات جفت و تفاوت بین این دو دارایی استفاده می شود. آنها نشان می دهند که CA-DRL نسبت به سایر استراتژی ها برتر است. گلدکامپ و همکاران. یک سیستم هوشمند را با استفاده از برنامه نویسی عدد صحیح مختلط (MIP) و الگوریتم ژنتیکی چند هدف (NSGA-II) برای معاملات جفت های چند متغیره پیشنهاد دهید [48]. از MIP برای تولید جفت معاملات استفاده می کند. از ریسک و بازده به عنوان دو کارکرد عینی متناقض هنگام یافتن راه حل های پارتو با استفاده از NSGA-II استفاده می شود. نتایج نشان می دهد که جفت های چند متغیره چند متغیره تجارت از رویکردهای سنتی بهتر است.

هوانگ و همکاران. یک مدل هوشمند برای معاملات جفت بر اساس GA پیشنهاد دهید [49]. در رویکرد آنها ، از GA برای یافتن پارامترهای میانگین حرکت ، باند بولینگر و ضرایب وزن سهام برای مدل استفاده می شود. نتایج تجربی نشان می دهد که معاملات جفت های مبتنی بر GA به طور موثری عملکرد معاملات جفت را بهبود می بخشد و از نظر بازده از معیار خارج می شود.

علاوه بر این ، هوانگ باند ژنتیکی بولینجر و الگوریتم معاملاتی جفت مبتنی بر همبستگی (GBCPT) را پیشنهاد می کند ، با استفاده از GA برای معاملات جفت [28]. GBCPT پارامترها را در یک کروموزوم رمزگذاری می کند ، از جمله آستانه ضریب همبستگی ، عرض ورود کانال بولینگر و عرض خروجی کانال بولینگر. دو پارامتر آخر برای تعیین عرض باند بولینگر استفاده می شود. برای ارزیابی کروموزوم ، آنها ابتدا از ضریب همبستگی بین شرکت ها برای تعیین ترکیب نامزد مناسب با ضریب همبستگی برای خرید استفاده می کنند ، پس از آن از کانال های بولینگر به عنوان یک شاخص مرجع برای یافتن سیگنال های خرید و فروش برای جفت هدف استفاده می شود. بازده متوسط سپس محاسبه و به عنوان تناسب اندام کروموزوم تعیین می شود. از اپراتورهای ژنتیکی برای تولید راه حل های جدید استفاده می شود. از اپراتور انتخاب برای تولید جمعیت بعدی استفاده می شود. فرایند ژنتیکی تا زمان برآورده شدن شرایط خاتمه تکرار می شود.

2. 3بررسی گروههای بولینگر

باند بولینگر نوعی نمودار آماری است که نشان دهنده نوسانات قیمت کالاهای مالی با گذشت زمان است. پارامترهای زیر باندهای معمولی بولینگر را کنترل می کنند ، از جمله میانگین متحرک (MA) و W ثابت برای کنترل پهنای باند. کارشناسی ارشد یک روز معاملاتی من میانگین قیمت از روز معاملاتی است - mday تا i - 1 ، جایی که mday تعداد روزهای محاسبه MA را تعیین می کند. از W ثابت برای کنترل پهنای باند استفاده می شود. نوارهای فوقانی و پایین اجزای باند بولینگر هستند. باندهای فوقانی و تحتانی با استفاده از (MA + Wσ) و (Ma - Wσ) محاسبه می شوند ، جایی که σ انحراف استاندارد دوره معین است. این پارامترها شکل باندهای بولینگر را تعیین می کنند.

در ادبیات، بسیاری از رویکردها هنگام طراحی استراتژی های معاملاتی، باندهای بولینگر را در نظر می گیرند. به عنوان مثال، وینداساری و همکاران. یک روش تحلیل تکنیکال پیشنهاد می کند که از داده ها و شاخص های تاریخی برای شناسایی نوسانات قیمت در یک دوره خاص استفاده می کند [50]. باندهای بولینگر و محدوده درصد ویلیامز شاخص هایی هستند که در تحقیق برای ارائه اطلاعات در مورد روند سهام با پیروی از یک الگوی خاص خرید/فروش استفاده می شوند. برای مجموعه داده، آنها از سهام شش شرکت از بورس اوراق بهادار اندونزی استفاده می کنند. نتایج تجربی آن‌ها نشان می‌دهد که میانگین بازده شرکت‌ها خوب عمل می‌کند، که ثابت می‌کند باندهای بولینگر به عنوان شاخصی برای یافتن سیگنال‌های معاملاتی عملی هستند. Prasetijo و همکاراناستراتژی های معاملاتی را با استفاده از باندهای بولینگر و شاخص های سهموی SAR پیشنهاد کنید [3]. آنها یک برنامه کاربردی مبتنی بر وب ایجاد می کنند که توسط آن عملکرد استراتژی های پیشنهادی را ارزیابی می کنند.

3. رویکرد پیشنهادی

در این بخش روش پیشنهادی را به تفصیل شرح می دهیم. فلوچارت AGBCPT در بخش 3. 1 ارائه شده است، و اجزای AGBCPT در بخش 3. 2، شامل طرح رمزگذاری، جمعیت اولیه، تابع تناسب و عملیات ژنتیکی معرفی شده اند. در بخش 3. 3، الگوریتم AGBCPT ارائه شده است و به دنبال آن یک مثال در بخش 3. 4 ارائه شده است.

3. 1. نمودار جریان AGBCPT

شکل 1 نشان می دهد که رویکرد پیشنهادی سری قیمت سهام شرکت ها را جمع آوری می کند و سپس داده ها را پیش پردازش می کند، پس از آن جامعه به طور تصادفی با توجه به طرح رمزگذاری و اندازه جمعیت مقداردهی اولیه می شود. فرآیند محاسبه تناسب، ماتریس ضریب همبستگی همه شرکت ها را در هر روز معاملاتی T تعیین می کند (مرحله 1). تعداد روزهای محاسبه ژن cDay است. در مرحله بعد، ژن cLimit آستانه ای است که برای یافتن جفت های سهام واجد شرایط (مرحله 2) استفاده می شود، که وقتی مقدار ضریب همبستگی آنها کوچکتر از cLimit باشد در TPset نگهداری می شوند. سپس، کانال‌های Bollinger Band برای جفت‌های سهام با استفاده از ژن‌های mDay و BBentryWidth تولید می‌شوند (مرحله 3). در هر تاریخ T، mDay برای محاسبه میانگین متحرک و BBentryWidth برای محاسبه کانال های بالا و پایین استفاده می شود. فرمول کانال های بالا و پایین ورودی به صورت تعریف شده است

U B i ( T ) = M A i ( T ) + B B e n t r y W i d t h c ∗ ∑ k = T − m D a y c T − 1 ( c p k i − μ i ) 2 m D a y c , و

L B i ( T ) = M A i ( T ) − B B e n t r y W i d t h c ∗ ∑ k = T − m D a y c T − 1 ( c p k i − μ i ) 2 m D a y c ,

سپس، oDay برای بررسی اینکه آیا جفت سهام (s_i , s_j ) is satisfied with the entry conditions, including (1) c p T − o D a y i >UB_i ( T ) >c p T i برای سهام s_iو (2) c p T - o D a y j< LB_j( T )< c p T j for stock s_j، که در آن c p T h قیمت نزدیک سهام s است_h on date T . When both conditions are met and c p T i >c p T j، رویکرد پیشنهادی s را می فروشد_iو اس میخرد_j، و جفت (s_i , s_j) نیز ثبت می شود. سپس به قضاوت در مورد شرایط ورود برای جفت نامزد بعدی ادامه می دهد تا زمانی که همه جفت ها پردازش شوند.

مرحله بعدی این است که دوباره کانال های Bollinger Band را برای جفت هایی که قبلا انجام شده اند تولید کنید (مرحله 4). با توجه به mDay و BBoutWidth، کانال های خروجی به صورت زیر محاسبه می شوند:

U S i ( T ) = M A i ( T ) + B B o u t W i d t h c ∗ ∑ k = T − m D a y c T − 1 ( c p k i − μ i ) 2 m D a y c و

L S i ( T ) = M A i ( T ) − B B o u t W i d t h c ∗ ∑ k = T − m D a y c T − 1 ( c p k i − μ i ) 2 m D a y c .

The exiting conditions are (1) c p T − o D a y i >LS_i ( T ) >c p T i برای سهام s_iو (2) c p T - o D a y j< US_j( T )< c p T i for stock s_j، که توسط آن رویکرد پیشنهادی s را خریداری می کند_iو s را می فروشد_j. هنگامی که معامله یک جفت سهام کامل می شود، سود را ثبت می کند (s_i , s_j) = درآمد ( s_i , s_j)/ هزینه (s_i , s_j) و همچنین حداقل مقدار بازده، پس از آن جفت معاملاتی (s_i , s_j) از TPset حذف می شود و تا زمانی که همه جفت ها پردازش نشوند به قضاوت در مورد شرایط خروج جفت بعدی ادامه می دهد.

در نهایت، ارزش تناسب یک کروموزوم، یعنی سود تمام جفت‌های معاملاتی تقسیم بر حداقل مقدار بازده، ارزیابی می‌شود و عملگرهای ژنتیکی برای تولید فرزندان جدید اجرا می‌شوند. این روند تا زمانی که شرایط خاتمه برآورده شود تکرار می شود.

3. 2. اجزای AGBCPT

در این بخش، ما چهار جزء AGBCPT را شرح می دهیم: طرح رمزگذاری، جمعیت اولیه، تابع تناسب اندام و عملیات ژنتیکی.

3. 2. 1. طرح رمزگذاری

پارامترهای مورد استفاده در استراتژی تجارت جفتی بر بازده معاملات جفت تاثیر می گذارد. از آنجا که استراتژی توصیف شده در اینجا از ضریب همبستگی و باندهای بولینگر استفاده می کند، شش پارامتر را در نظر می گیرد - آستانه ضریب همبستگی (cLimit)، عرض ورودی باندهای بولینگر (BBentryWidth)، عرض باندهای بولینگر (BBoutWidth)، ضریب همبستگی. روز محاسبه (cDay)، میانگین متحرک روز محاسبه (mDay)، روزهای مشاهده رو به جلو (oDay) - و آنها را در کروموزوم با اعداد واقعی رمزگذاری می کند. ضریب همبستگی برای یافتن جفت‌های سهام بالقوه اعمال می‌شود و باندهای بولینگر برای یافتن سیگنال‌های معاملاتی جفت استفاده می‌شوند. طرح رمزگذاری یک کروموزوم در جدول 1 نشان داده شده است.

در جدول 1، ژن های نشان دهنده cLimit و cDay به محاسبه ضریب همبستگی و mDay، BBentryWidth، BBoutWidth و oDay متعلق به باندهای بولینگر هستند. مقدار cLimit آستانه ضریب همبستگی است که برای یافتن جفت سهام بالقوه تنظیم شده است. cDay نشان دهنده روزهای محاسبه ضریب همبستگی دو سهم است. پارامترهای mDay، BBentryWidth، BBoutWidth و oDay در باندهای Bollinger استفاده می‌شوند. mDay نشان دهنده روزهای محاسبه میانگین متحرک است. عرض باندهای بولینگر کانال های بالا و پایین برای سیگنال های ورود و خروج با BBentryWidth و BBoutWidth نشان داده می شود. oDay روزهای مقایسه قیمت سهام برای یک سیگنال تجاری را نشان می دهد.

3. 2. 2. جمعیت اولیه

با توجه به محدوده های از پیش تعریف شده شش پارامتر، جمعیت اولیه به طور تصادفی در اندازه جمعیت داده شده ایجاد می شود. محدوده پارامترها در جدول 2 نشان داده شده است.

3. 2. 3. عملکرد تناسب اندام

از آنجایی که هدف تابع تناسب، ارزیابی کیفیت کروموزوم است، تعریف یک تابع تناسب مناسب مهم است. در روش پیشنهادی، GA برای یافتن پارامترهای مناسب برای استراتژی تجارت جفت استفاده می‌شود. بنابراین، ارزش تناسب یک کروموزوم با سود و ریسک استراتژی تجارت جفت ارزیابی می شود. قبل از شروع تابع تناسب اندام، سود یک جفت سهام پس از n تراکنش با استفاده از استراتژی معاملاتی به صورت تعریف می شود.

جایی که tpP_{t (Si, Sj)}و tpC_{t (Si, Sj)}درآمد و هزینه جفت سهام h (s_i , s_j) به ترتیب در تراکنش t. سپس سود کل یک کروموزوم به صورت تعریف می شود

که در آن TPset شامل جفت سهام واجد شرایط و |TPset |تعداد جفت سهام است. خطر یک کروموزوم به این صورت تعریف می شود

که در آن تابع min () برای یافتن کوچکترین بازده از مجموعه سود استفاده می شود_h ( s_i , s_j)اگر همه بازده ها بالاتر از یک باشند، ارزش ریسک یک است.

با توجه به سود کل و عوامل خطر، عملکرد تناسب یک کروموزوم به این صورت تعریف می شود

به عبارت دیگر، ارزش تناسب یک کروموزوم با مجموع بازده و حداقل بازده تمام جفت‌های معاملاتی ارزیابی می‌شود.

3. 2. 4. عملیات ژنتیکی

عملیات ژنتیکی متقاطع و جهش در این بخش توضیح داده شده است. اول، عملگر متقاطع حداکثر-حداقل حسابی (MMA) برای جمعیت در الگوریتم پیشنهادی اعمال می‌شود. این به صورت زیر اجرا می شود: (1) دو کروموزوم Cq و Cp که به طور تصادفی از جمعیت انتخاب شده اند، Cq هستند: [climit_q، BBentryWidth_q، BBoutWidth_q، mDay_q، cDay_q، روز_q] و سی_p: [ climit_p، BBentryWidth_p، BBoutWidth_p، mDay_p، cDay_p، روز_p]؛(2) سپس، چهار کروموزوم جدید توسط چهار عملگر بر اساس یک پارامتر از پیش تعریف شده d تولید می شود.

یک عملگر جهش یک نقطه ای به جمعیت برای تولید فرزندان جدید اعمال می شود. هر ژن با توجه به میزان جهش خود جهش می یابد. هنگامی که یک ژن برای جهش انتخاب می شود، به طور تصادفی یک مقدار جدید بر اساس محدوده داده شده ایجاد می کند (جدول 2 را ببینید).

3. 3. AGBCPT پیشنهادی

شرکت های منتخب: S =< s ₁، س₂, … , s_i , … , s_n >، 1 ≤ i ≤ n، که در آن n تعداد شرکت ها و قیمت های پایانی همه شرکت ها است، با i-امین به صورت C P i = [ c p 1 i , c p 2 i , c p 3 i , … , c p t i, … , c p d T o t a l i ] , 1 ≤ t ≤ dTotal , 1 ≤ i ≤ NumCompanies , که dTotal آخرین روز معاملاتی و NumCompanies تعداد شرکت ها است.

اندازه جمعیت pSize، حداکثر تولید حداکثر، نرخ جهش mRate، نرخ متقاطع cRate، و پارامتر برای عملگر متقاطع حسابی حداکثر-min d.

به طور تصادفی جمعیت را با اندازه جمعیت pSize مقداردهی کنید. هر کروموزوم دارای شش ژن است: آستانه ضریب همبستگی (cLimit)، عرض ورودی باندهای بولینگر (BBentryWidth)، عرض خروجی باندهای بولینگر (BBoutWidth)، روز محاسبه ضریب همبستگی (cDay)، روزهای محاسبه میانگین متحرک.(mDay)، و روزهای مشاهده رو به جلو (oDay).

CP قیمت های بسته شدن تاریخی را بدست آورید_iو CPs_jاز دو شرکت s_iو س_jاز روزهای معاملاتی (T - cDay_q) به (T - 1) با توجه به cDay_qدر کروموزوم C_qمانند

C C s i s j = ∑ k = T − c D a y q T − 1 ( c p k s i − μ s i ) ( c p k s j − μ s j ) ∑ k = T − c D a y q T − 1 ( c p k s i − μ s k s i )2 .

از مراحل زیر برای انتخاب جفت سهامی که CC آنها هستند استفاده کنید_sisjکمتر از cLimit است_qو سپس باندهای ورودی و خروجی جفت سهام را با توجه به BBentryWidth محاسبه کنید_q، BBoutWidth_qو mDay_qکروموزوم C_q .

مجموعه جفت معاملاتی کاندید را مطابق TPset = ایجاد کنید< tp ( s_i , s_j)|CC_sisj≤ clim_q >، جایی که cLimit_qآستانه ضریب همبستگی از کروموزوم C است_q .

CP قیمت های پایانی را بدست آورید_iو CPs_jاز روزهای معاملاتی (T - mDay_q) به (T - 1) از هر دو s_iو س_jاز tp (s_i , s_j) در TPset as

مقادیر میانگین متحرک MA را محاسبه کنید_i(T) و MA_j( T ) از s_iو س_jبا استفاده از قیمت های بسته شدن تولید شده در مرحله قبل به عنوان

M A i ( T ) = ∑ k = T − m D a y q T − 1 c p k s i m D a y q , و M A j ( T ) = ∑ k = T − m D a y q T − 1 c p k s j m D a y q .

از مقدار میانگین متحرک و BBentryWidth استفاده کنید_qبرای محاسبه باندهای بالا و پایین ورودی s_iو س_jدر روز T بر اساس فرمول های (1) و (2) به عنوان

U B i ( T ) = M A i ( T ) + B B e n t r y W i d t h q ∗ ∑ k = T − m D a y q T − 1 ( c p k s i − μ ) 2 m D a y q ,

L B i ( T ) = M A i ( T ) − B B e n t r y W i d t h q ∗ ∑ k = T − m D a y q T − 1 ( c p k s i − μ ) 2 m D a y q ,

U B j ( T ) = M A j ( T ) + B B e n t r y W i d t h q ∗ ∑ k = T − m D a y q T − 1 ( c p k s j − μ ) 2 m D a y q , و

l b j (t) = m a j (t) - b b e n t r y w i d t h q ∗ ∑ k = t - m d a y q t - 1 (c p k s j - μ) 2 m d a y q.

از مقدار متوسط متحرک و BBOutWidth استفاده کنید_qبرای محاسبه باند های خروجی بالا و پایین S_iو س_jدر روز T بر اساس فرمول (3) و (4) به عنوان

u s i (t) = m a i (t) + b b o u t w i d t h q ∗ ∑ k = t - m d a y q t - 1 (c p k s i - μ) 2 m d a y q ،

l s i (t) = m a i (t) - b b o u t w i d t h q ∗ ∑ k = t - m d a y q t - 1 (c p k s i - μ) 2 m d a y q ،

u s j (t) = m a j (t) + b b o u t w i d t h q ∗ ∑ k = t - m d a y q t - 1 (c p k s j - μ) 2 m d a y q ، و

l s j (t) = m a j (t) - b b o u t w i d t h q ∗ ∑ k = t - m d a y q t - 1 (c p k s j - μ) 2 m d a y q.

شرط 1: (t - oday_q) بسته شدن قیمت سهام_iاز باند فوقانی خرید (UB) به سمت پایین در روز T عبور می کند:

شرط 2: (t - oday_q) بسته شدن قیمت سهام_jاز باند پایین خرید (LB) به سمت بالا در روز T عبور می کند:

هنگامی که دو شرط ورود برآورده می شود ، همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است ، انتظار می رود s_iبه سقوط ادامه خواهد داد ، و s_jبه افزایش خود ادامه خواهد داداز این رو ، کوتاه s_iو طولانی_j .

یک واحد کوتاه از سهام_iو یک عدد صحیح از سهام را بخرید_jبا همان هزینه برای سهام_i when c p T s i >C P T S J ؛در غیر این صورت ، یک واحد سهام را خریداری کنید_iو تعداد عدد صحیح سهام را کوتاه کنید_jبا همان هزینه سهام S_j .

شرط 3: (t - oday_q) بسته شدن قیمت سهام_iاز باند پایین فروش (LS) به سمت پایین با قیمت بسته شدن در روز t عبور می کند:

شرط 4: (t - oday_q) بسته شدن قیمت سهام_jاز گروه فوقانی فروش (ایالات متحده) به سمت بالا با قیمت بسته شدن در روز t عبور می کند:

هنگامی که شرایط خروج فوق برآورده می شود ، همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است ، معامله بسته است. اگر با کوتاه کردن S وارد بازار شود_iو اشتیاق s_j، سپس TP را می بندد (s_i , s_j) با اشتیاق S_iو کوتاه S_jوادبه همین ترتیب ، اگر با اشتیاق S وارد بازار شود_iو کوتاه S_j، سپس جفت معاملات را با Shorting S بسته می کند_iو اشتیاق s_j .

اگر شرایط توقف برآورده نشود (T + 1< dTotal ), set T = T + 1 and go to Step 2 to continue the entry and exit judgment. Otherwise, go to Step 7.

همانطور که در بخش قبلی ذکر شد ، مقدار تناسب اندام یک کروموزوم را با میانگین بازده و خطر کلیه جفت های معاملاتی ارزیابی کنید.

اگر نسل توقف تولید = حداکثر برآورده شود ، فرایند تکامل را فسخ کرده و به مرحله 14 می رود. در غیر این صورت ، نسل = نسل + 1 را تنظیم کرده و به مرحله 10 بروید.

دو کروموزوم را به طور تصادفی از جمعیت انتخاب کرده و مقادیر تناسب اندام آنها را مقایسه کنید. کروموزوم با مقدار آمادگی جسمانی بالاتر برای جمعیت بعدی نگهداری می شود.

3. 4مثال agbcpt

در این بخش ، سری قیمت سهام شش شرکت در جدول 4 به عنوان مجموعه داده ورودی برای نشان دادن AGBCPT استفاده می شود. هر سری قیمت سهام شامل سیزده قیمت سهام است.

پارامترهای مورد استفاده در این مثال به شرح زیر بیان شده است. اندازه جمعیت در 5 تعیین شد ، پارامتر برای اپراتور متقاطع MMA در 0. 7 تعیین شد و میزان متقاطع و جهش در 0. 8 و 0. 1 تعیین شد. در زیر ، مثال گام به گام آورده شده و توضیح داده شده است.

جمعیت اولیه است. از آنجا که Psize 5 است ، جمعیت اولیه می تواند به طور تصادفی با توجه به طرح رمزگذاری و دامنه های از پیش تعریف شده پارامترها ایجاد شود. C را بگیرید₁به عنوان مثال. شش پارامتر به عنوان [0. 98 - ، 1. 0 ، 0. 5 ، 10 ، 10 ، 1] تولید می شوند. به همین ترتیب ، جمعیت اولیه در جدول 5 شکل گرفته و نشان داده شده است.

برای هر کروموزوم ، ضریب همبستگی MT MT_(N)از شش شرکت توسط ژن cdayq از کروموزوم CQ محاسبه می شود.

C را بگیرید₁به عنوان مثال. زیرا ارزش CDay₁10 ، T از 11 شروع می شود. قیمت های بسته شدن تاریخی S₁₁₀₁و s₁₁₀₂از روزهای معاملاتی (t - 10) تا (t - 1) به عنوان نشان داده شده است

مراحل 2. 1 و 2. 2 برای تولید ضریب همبستگی هر دو شرکت تکرار می شود. ماتریس حاصل MT_(N)در جدول 6 نشان داده شده است.

صعود_qمقدار برای یافتن جفت سهام واجد شرایط و bbentrywidth استفاده می شود_q، BBoutWidth_qو mDay_qبرای تولید باند های ورودی و خروج استفاده می شود.

C را بگیرید₁به عنوان مثال. چون صعود_q0. 98 - و CCS است_{1102 ،}حرف₂₄₁₂و CCS_{1102 ،}حرف₂₄₇₄−0. 9861 و 9819 - 9819 ، با این شرط ، آنها را در مجموعه نامزد جفت معاملات TP وارد می کنند_تنظیم = < tp ( S ₁₁₀₂، s₂₄₁₂) ، TP (s_{1102 ،}حرف₂₄₇₄)>.

از زمان ام روز₁ج₁10 ، سری قیمت سهام از روز 1 (= 11 - 10) تا 10 (= 11 - 1) شرکت ها₁₁₀₂و s₂₄₁₂از TP (s₁₁₀₂، s₂₄₁₂) در TP_تنظیمبه عنوان تولید می شوند

با استفاده از میانگین حرکت 10 روزه S₁₁₀₂و s₂₄₁₂به عنوان مثال ، مقادیر MA₁₁₀₂(11) و کارشناسی ارشد₂₄₁₂(11) به صورت 25. 5 و 61. 9 محاسبه می شود.

مقدار متوسط متحرک و bbentrywidth₁برای محاسبه ورودی های فوقانی و پایین S ورودی استفاده می شود₁₁₀₂و s₂₄₁₂مانند